4平方米的桌面有多大，量量自己有多高，等等。這些看上去沒(méi)什么“數(shù)學(xué)味兒”的舉動(dòng)，都是感受和理解單位時(shí)不可或缺的嘗試。更重要的是，單位本身是規(guī)定的結(jié)果。公度的必要性和規(guī)定性源自人類(lèi)通過(guò)不同途徑，長(zhǎng)期摸索之后形成的共識(shí)，是人類(lèi)的共同語(yǔ)言。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這里有很大的討論、活動(dòng)和探索空間。在教學(xué)上下點(diǎn)功夫，能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)單位的標(biāo)準(zhǔn)作用和平臺(tái)作用，懂得個(gè)別和一般的關(guān)系，知道如何在估計(jì)與精確之間作出選擇，逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)為什么需要抽象，等等，而這些都有助于學(xué)生接近和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，都與長(zhǎng)效聯(lián)系在一起。二是“量”，即如何實(shí)測(cè)的問(wèn)題。教學(xué)的重心應(yīng)當(dāng)從學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從“真刀真槍”的問(wèn)題開(kāi)始，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生使用自創(chuàng)的工具和單位，逐步導(dǎo)向規(guī)范的工具和單位，引導(dǎo)學(xué)生多角度摸索測(cè)量的方法，逐步從不那么正規(guī)的測(cè)量單位和方法一步步接近直至能夠達(dá)到科學(xué)的測(cè)量。測(cè)量課應(yīng)當(dāng)是用一連串的“為什么”串起來(lái)的“發(fā)現(xiàn)”課，每個(gè)結(jié)論的得出都應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)、歸納與整理。學(xué)生不僅要知道如何量，還要知道量的方法從哪里來(lái)，知道書(shū)本上的測(cè)量對(duì)象和生活中的測(cè)量對(duì)象的關(guān)系，知道測(cè)量的意義。
如果小學(xué)階段僅僅把測(cè)量處理成照本宣科的技能教學(xué)，只是采取多快好省、照抄照搬、紙上談兵的方式灌輸和訓(xùn)練，就可能浪費(fèi)了這一題材的教育價(jià)值。如果因?yàn)闇y(cè)量不是考試中的重頭戲而在教學(xué)上敷衍了事，結(jié)果就更可怕。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越明顯地敬而遠(yuǎn)之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的越來(lái)越趨于實(shí)際，多半與此有關(guān)。
小學(xué)階段的測(cè)量，不是單純的技能培養(yǎng)與訓(xùn)練，而是一塊為學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)備的沃土。它提供給學(xué)生通過(guò)自己的眼和手去發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)世界的機(jī)會(huì)，它能自然地溝通過(guò)程與結(jié)果之間的聯(lián)系，能把學(xué)生探索的目光從書(shū)本、教室引向生活、社會(huì)，能為學(xué)生提供實(shí)實(shí)在在的動(dòng)手機(jī)會(huì)，讓他們“真刀真槍”地解決幾個(gè)真正的問(wèn)題。不僅是測(cè)量，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的許多技能，多半會(huì)隨著兒童的成長(zhǎng)淡淡隱去，而伴隨著一連串“為什么”發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、道理和方法倒有可能長(zhǎng)久留存，成為伴隨學(xué)生一生的本領(lǐng)。
本學(xué)期，我們數(shù)學(xué)教研組在“加強(qiáng)學(xué)習(xí)，更新觀念，確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，堅(jiān)定不移地實(shí)施培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探索意識(shí)和實(shí)踐能力為重心的素質(zhì)教育。轉(zhuǎn)變教研理念，改進(jìn)教研方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教研工作新體系”這一思想的指導(dǎo)下，踏踏實(shí)實(shí)地開(kāi)展了一系列活動(dòng)。
1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)、新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)
我校數(shù)學(xué)教師普遍具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，缺乏一定理論作指導(dǎo)，而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)只有上升到一定的理論高度，用一定理論來(lái)指導(dǎo)，那么這個(gè)經(jīng)驗(yàn)才能稱(chēng)之為經(jīng)驗(yàn)。課改已進(jìn)入第二學(xué)期，教師的觀念有了一些變化，但教學(xué)理念的切實(shí)轉(zhuǎn)變，基本理念的基本確立不是一朝一夕就能解決的。所以，本學(xué)期我們?nèi)匀患訌?qiáng)教師的培訓(xùn)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，使廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念和課程目標(biāo)。
2、認(rèn)真鉆研教材，運(yùn)用新的理念指導(dǎo)課堂教學(xué)，改革課堂教學(xué)
本學(xué)期，我們教研組在認(rèn)真學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》及一些理論的基礎(chǔ)上，組織了教師圍繞課題上研討課。在教學(xué)中，教師都能充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，鉆研教材，駕馭教材，在領(lǐng)會(huì)編者意圖的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材，用活教材。在教學(xué)中，老師們也都能以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí)、感悟知識(shí)。
3、借助集體的力量，搞好課題研究
本學(xué)期我們教研組制定一份以年級(jí)組為單位的集體備課計(jì)劃，通過(guò)集體備課這一形式，加強(qiáng)了教師間的合作交流。同時(shí)也使“導(dǎo)究式”課堂教學(xué)模式在面上得以開(kāi)花，在點(diǎn)上得以深入。
4、發(fā)揮傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，搞好數(shù)學(xué)特色建設(shè)
本學(xué)期教研組在學(xué)生一頭，開(kāi)展了一系列活動(dòng)：有每日口算進(jìn)課堂、每月口算等級(jí)賽、學(xué)期連環(huán)題比賽;有每?jī)芍芤黄诘臄?shù)奧起跑線;有數(shù)學(xué)小論文比賽;有數(shù)學(xué)手抄報(bào)比賽;有的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。在這些活動(dòng)中涌現(xiàn)出許多活躍份子和能手，為學(xué)校特色建設(shè)出了一份力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重長(zhǎng)效是關(guān)鍵 小學(xué)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)能否落實(shí)，關(guān)鍵是要為長(zhǎng)效提供支撐。
有效教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究特別熱衷的課題。有效教學(xué)指教學(xué)的結(jié)果與預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)匹配程度高。需要注意的是，“有效”有長(zhǎng)、短之分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，管長(zhǎng)遠(yuǎn)、能一生受用的效果就是長(zhǎng)效;管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依時(shí)間考量，長(zhǎng)效要長(zhǎng)期積累，難于一蹴而就;短效可立竿見(jiàn)影，易在一節(jié)課內(nèi)形成。同時(shí)，眼前和長(zhǎng)遠(yuǎn)相互依托，缺一不可。
那短效與長(zhǎng)效之間的關(guān)系是怎樣的呢?一方面，沒(méi)有一次次短效的磨煉和積累，長(zhǎng)效難以形成;另一方面，某些需要通過(guò)高強(qiáng)度、高密度訓(xùn)練才能記住并掌握的定義、定理、公式、算法，注定在人們心里留存的時(shí)間不會(huì)太久。白天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，晚上沒(méi)帶書(shū)可能就想不起來(lái)。然而，探索、發(fā)現(xiàn)這些定義、定理、公式和算法的過(guò)程中形成的積淀，運(yùn)用這些定義、定理、公式和算法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)倒可能會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)留存。這樣的經(jīng)歷多了，積累也就多了，不經(jīng)意間，往往形成了一些相對(duì)穩(wěn)定的與數(shù)學(xué)有關(guān)的見(jiàn)解，或者說(shuō)是思路。這些都能長(zhǎng)久地駐留在學(xué)生心中，并能在一生的學(xué)習(xí)、生活和職業(yè)生涯中派上用場(chǎng)，成為個(gè)人發(fā)展的重要支撐點(diǎn)。因此，漠視“探索發(fā)現(xiàn)那些定義、定理、公式和算法的過(guò)程”的數(shù)學(xué)教學(xué)，收獲的多半是短效，而得來(lái)得快、忘得也快的教學(xué)大體上是無(wú)效的。
因此，短效雖然易得，但長(zhǎng)效更是關(guān)鍵，短效要為長(zhǎng)效服務(wù)，要以長(zhǎng)效為目標(biāo)。一方面把“過(guò)程與方法”、“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”實(shí)實(shí)在在地納入有效教學(xué)的視野。同時(shí)，對(duì)以密集型、機(jī)械性、速率式、硬指標(biāo)為特征的教學(xué)策略要有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。
練就注重長(zhǎng)效的“獨(dú)門(mén)功夫”
舉“測(cè)量”為例。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了角之后，面對(duì)形形色色、五花八門(mén)的角，比較大小的問(wèn)題隨之浮出水面，測(cè)量成為定量認(rèn)識(shí)角的主題，包括單位和實(shí)測(cè)兩層含義。一是“單位”，也就是大家都認(rèn)可的度量單位。小學(xué)階段“單位”的重心在理解和具體感受單位的實(shí)際意義，像掂一掂500克一袋的鹽、摸一摸0。